如图，点E，F在的边，上，，，连接，．求证：四边形是平行四边形．

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1. 如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

【考点】

平行四边形的性质; 平行四边形的判定;

【答案】

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证明题普通

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换一批

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题容易

2. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明题容易

1. 阅读以下文字，回答问题.

题目：如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结BF，DE.求证：四边形DFBE是平行四边形.

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①

又 $\text{[math]}$ 为EF的中点，

$\text{[math]}$ ②

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ③

$\text{[math]}$ ④

……

在上述部分解答过程中，有一处错误，请指出其中的错误，并写出正确的解答过程.

证明题普通

2. 将两个完全相同的含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

证明题普通

3. 下面是晓彤在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明．

平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

方法一：

证明：如图，连接AC ．

方法二：

证明：如图，延长BC至点E ．

方法三：

证明：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O ．

证明题普通

性质	平行四边形的对边相等.
	平行四边形的对角相等.
	平行四边形的对角线.
	平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的.
判定	两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）.
	两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
	两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
	一组对边的四边形是平行四边形.
	对角线的四边形是平行四边形.