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1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,∠B=30°,反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D,连接AC.已知S
△
OAC
=4
, 则实数k的值为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A.
4
B.
6
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A.
25
B.
14
C.
7
D.
7或25
单选题
容易
3. 如图,点
在正方形
的内部,连接
,
, 若
,
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,过点A作AB的垂线交BC于点D,DE平分∠ADB交AB于点E.若DE=4,则AC的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.
3cm
B.
6cm
C.
3
cm
D.
6
cm
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, M是
延长线上一点,
, P是边
上一动点,连接
, 作
与
关于
对称(点D与点B对应),连结
, 则
长的最小值是( )
A.
0.5
B.
0.6
C.
D.
单选题
困难
1. 解下列三角形:
如图,在
中,
,
,
, 求
.
解答题
普通
2. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数
(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在
中,
,
,
, 点
在
轴上,以
为一边,在
外作等边三角形
,
是
的中点,连接
并延长交
于
.
(1)
①求点B的坐标;
(2)
如图2.将图1中的四边形
折叠,使点
与点
重合,折痕为
, 求
的长;
(3)
如图1,连接
, 在线段
上有一动点
, 连接
,
, 直接写出
的最小值为______;
(4)
若去掉题干中
这个条件,点
为
外一点,连接
,
,
, 若
,
, 则当线段
的长度最小时,
______,
的最小值是______.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
匀速运动,以
为一边作
, 另一边
与折线
相交于点
. 以
为边作菱形
. 点
在线段
上,设点
的运动时间为
. 菱形
与
重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点
在边
上时,则
的长为______
. (用含
的代数式表示)
(2)
当点
落在边
上时,求
的值.
(3)
求
关于
的函数表达式,并写出自变量
的取值范围.
(4)
直接写出当点
到直线
的距离和点
与点
之间的距离相等时
的值.
解答题
困难
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,且
,
.
(1)
求
的长;
(2)
点E在线段
上,且
, 点F为线段
上一动点.
①当
时,求四边形
的面积;
②记
的最小值为a,
的最小值为b,求
的值.
解答题
困难
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通