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1. 如图所示,将一个顶角∠B=30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°),得到等腰三角形AB'C',使得点B',A,C在同一条直线上,则旋转角α=
度.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
中,
, 将
绕点A顺时针旋转,得到
, 且C在边
上,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转,当此图案第一次与自身重合时,其旋转角的大小为
.
填空题
容易
3. 如图,
绕点O逆时针旋转
得到
, 若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,O是
内的点,
,
,
, 将
绕点A按逆时针方向旋转
, 得到
, 连接
. 设
为α,当
为等腰三角形时,α为
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
, 则四边形
的面积为.
填空题
普通
3. 如图,
绕点
顺时针旋转
得到
, 若
,
, 则图中阴影部分的面积等于
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, 则四边形
的面积为.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,
, 若
是BC边上任意一点,将
绕点
逆时针旋转得到
, 点
的对应点为点
, 连接MN,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点
按逆时针方向旋转一个锐角
到
的位置,连接
, 若
, 则旋转角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,在
中,
, 过点A作射线
, 使得
,
交
于点R.P是
上一动点,从点A至点B做平移运动.过点P作
, 交射线
于点Q.将
绕点A逆时针旋转
至
, P的对应点为
, Q的对应点为
, 连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,当Q,C,
三点共线时,求
的长;
(3)
连接
, 当
是等腰三角形时,求点P平移的距离
.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 将一块三角板的直角顶点放在斜边
的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线
、
与点D、点E,图①,②,③是旋转得到的三种图形.
(1)
观察线段
和
之间有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明;
(2)
观察线段
、
和
之间有怎样的数量关系,并以图③为例,加以说明;
(3)
把三角板绕P点旋转,点E从C点沿射线
方向移动,
是否构成等腰三角形?若能,请直接写出
的度数;若不能,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点
, B(点A在点B的左侧),交y轴于点
, 点D为抛物线的顶点.
(1)
求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)
已知经过点A的直线
与抛物线在第一象限交于点E,连接
, 当
时,求点E的坐标;
(3)
如图2,Q为y轴负半轴上一点,连接
, 且
. 将
绕点O逆时针旋转一定的角度
得到
, 直线
与x轴交于点G,问在旋转过程中是否存在某个位置使得
是等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难