①的角平分线;
②过点P垂直于直线l的垂线
操作一:对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平
操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,
连接PM,BM.
根据以上操作,当点M在EF上时,写出图1中∠MBC=.
小爱同学将长方形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:将正方形纸片ABCD按
照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BO.
①如图2,当点M在EF上时,∠MBQ= ▲ °,∠CBQ= ▲ °
②改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图3,判断∠MBQ与∠CBO的数量关系,并说明理由.
在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD的边长为6cm,当FQ=2cm时,直接写出AP
的长.
①求点D的坐标.
②若直线yx+b与CD交于点E,在y轴上是否存在点Q,使△BEQ是以BE为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.