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1. 如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成,第2个几何体由4个正方体叠成,第3个几何体由10个正方体叠成,……,按此规律,记第n个几何体由
个正方体叠成,其中
, 2,3,…,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑩个图案用的木棍根数是( )
A.
39
B.
44
C.
49
D.
54
单选题
容易
2. 如果一对有理数a、b使等式
成立,那么这对有理数a、b叫做“共生有理数对”,记为
根据上述定义,判断下列四对有理数中不是“共生有理数对“的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 我们规定一种新运算“★”,其含义:对于有理数a,b,a★b=a
2
﹣ab﹣b,则计算(﹣3)★(﹣1)的结果是( )
A.
﹣11
B.
5
C.
7
D.
13
单选题
容易
1. 观察下图并发现规律,第n幅图共有平行四边形( )
A.
n个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
2. 如图所示,图(1)中含“
”的矩形有1个,图(2)中含“
”的矩形有
个,图(3)中含“
”的矩形有
个,按此规律,图(6)中含“
”的矩形有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是新中国成立100周年,使用天干地支纪年法(天干地支纪年法对应的规律如下表),已知2021年是辛丑年,可以推知2049年是什么年( )
A.
乙巳
B.
己巳
C.
己酉
D.
乙亥
单选题
普通
1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图案有
个黑色棋子.
填空题
普通
2. 如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中:共有1个小立方体,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,8个看不见;…,则第⑥个图中看得见的有
个.
填空题
容易
3. 如图所示,将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“·”的个数为
, 第2幅图形中“·”的个数为
, 第3幅图形中“·”的个数为
, 以此类推,则
的值为
;
的值为
.
填空题
普通
1. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
2. 如下图,通过观察,小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数:图(
)中共有
个黑色小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,回答下列问题:
(1)
根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律,则第(
)个图中计算小正方形个数的等式是:___________;
(2)
根据规律,第
个图比第
个图多___________个小正方形;
(3)
根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律,计算
;
.
解答题
普通
3. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了
层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
. 如果图3和图4中的圆圈均有13层.
(1)
我们自上往下,在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数
,
,
,
,
, 则最底层最左边这个圆圈中的数是____;
(2)
我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
,
,
,
,
, 求最底层最右边圆圈内的数是____;
(3)
求图4中所有圆圈中各数值之和.(写出计算过程)
解答题
普通