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1. 如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中:共有1个小立方体,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,8个看不见;…,则第⑥个图中看得见的有
个.
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索图形规律;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 若
, 则“
”内的数为
.
填空题
容易
2. 我国海警舰艇编队于12月9日在我国钓鱼岛领海内进行巡航,巡航路线按照如下规律进行:从钓鱼岛O点出发,向东北方向航行1千米到达A点,从A点向西北方向航行1千米到达B点,从B点向西南方向航行1千米到达C点,从C点向东南方向航行1千米回到钓鱼岛O点,航行路线如图所示,那么航行2021千米后,我国海警的位置在
点.
填空题
容易
3. 当
等于1,2,3时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,按此规律进行下去,则当
时,图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为
个.
填空题
容易
1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第n个图案有
个黑色棋子.
填空题
普通
2. 如图所示,将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“·”的个数为
, 第2幅图形中“·”的个数为
, 第3幅图形中“·”的个数为
, 以此类推,则
的值为
;
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,等边
中有
、
两点分别从
、
两点同时出发,点
按顺时针方向在等边
的边上运动,点
按逆时针方向在等边
的边上运动,点
的速度是点
速度的两倍,则
、
两点第一次相遇在等边
边
上,第2024次相遇在等边
边
上.
填空题
普通
1. 如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成,第2个几何体由4个正方体叠成,第3个几何体由10个正方体叠成,……,按此规律,记第n个几何体由
个正方体叠成,其中
, 2,3,…,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是用棋子摆成的图案,按照这样的规律摆下去,第⑨个图案需要的棋子个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 观察下图并发现规律,第n幅图共有平行四边形( )
A.
n个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
2. 如下图,通过观察,小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数:图(
)中共有
个黑色小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,图(
)中共有
个黑白小正方形,回答下列问题:
(1)
根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律,则第(
)个图中计算小正方形个数的等式是:___________;
(2)
根据规律,第
个图比第
个图多___________个小正方形;
(3)
根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律,计算
;
.
解答题
普通
3. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了
层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
. 如果图3和图4中的圆圈均有13层.
(1)
我们自上往下,在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数
,
,
,
,
, 则最底层最左边这个圆圈中的数是____;
(2)
我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
,
,
,
,
, 求最底层最右边圆圈内的数是____;
(3)
求图4中所有圆圈中各数值之和.(写出计算过程)
解答题
普通