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1. 两个大小相同的量杯中,都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
cm
3
, 圆锥的体积是
cm
3
【考点】
体积的等积变形; 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知一个圆锥与一个圆柱等底等高,且它们的体积和是 32cm
3
, 那么这个圆锥的体积是
cm
3
。
填空题
容易
2. 如上图,将圆锥形酒杯装满酒,再倒入空圆柱形容器中,至少要倒
次才能倒满圆柱形容器。(酒杯和容器的厚度忽略不计)
填空题
容易
3. 一个圆柱的体积是 9.42 立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是
立方分米。
填空题
容易
1. 亮亮把一块体积为144cm
3
的橡皮泥捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。圆柱的体积是
cm
3
, 圆锥的体积是
cm
3
。
填空题
普通
2. 等底等高的圆柱和圆锥,已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米,圆柱的体积是
立方厘米,圆锥的体积是
立方厘米。
填空题
普通
3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与圆锥的体积比是
:
。
填空题
普通
1. 下图中有4个圆柱,与所给圆锥体积相等的是( )(单位:cm)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高是( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯,长25.12分米,宽10分米,高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件,可以铸120个;如果单铸B零件,可以做40个。如果铸C零件,可以铸多少个?
解决问题
困难
1. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器组合成滴漏计时工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影表示圆锥内的水漏完后,在圆柱容器内的水。
解决问题
普通
2. 火眼金睛辨真伪。
(1)
两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。(
)
A.
正确
B.
错误
(2)
在一个大圆里剪去一个小圆,剩下的部分就是圆环。(
)
A.
正确
B.
错误
(3)
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。(
)
A.
正确
B.
错误
(4)
把一个圆柱体橡皮泥捏成一个正方体,体积不变。(
)
A.
正确
B.
错误
(5)
求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求它的侧面积。(
)
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 曲妍在捏一块长6厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体橡皮泥。
(1)
她先捏成一个高8厘米的圆柱,底面积是多少平方厘米?
(2)
如果把它再捏成和圆柱同样高的圆锥,底面积是多少平方厘米?
(3)
如果把它再捏成和长方体同样底面大小的圆锥,高是多少厘米?
综合题
困难
1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
填空题
普通
2. 下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满( )杯。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
困难