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1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
【考点】
体积的等积变形; 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个圆锥体沙堆的底面周长是18.84
m
, 高3
m
, 沙堆的体积是
m
3
, 把这堆沙铺在一条长为50
m
, 宽为2
m
的长方形路上,能铺厚
m
。
填空题
困难
2. (等积变形)有一种饮料瓶的容积是 50 立方厘米, 瓶身呈圆柱形 (不包括瓶颈)。现在瓶中装有一些饮料, 正放时饮料高度为 20 厘米, 倒放时空余部分的高度为 5 厘米。瓶内现有饮料
立方厘米。
填空题
普通
3. 如图, 一个瓶子的容积为1升, 瓶内装着一些溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为20cm,倒放时,空余部分的高度为5cm(如图)。则瓶内溶液的体积为
升。
填空题
普通
1. (等积变形应用)一个底面直径为
的圆柱形水杯中装了一些水, 水面高度为
, 小明将一个精致的玩具小鸟完全浸没在水杯中,量得杯内水面高度为
。算一算,这个玩具小鸟的体积是多少? (
取 3.14 )
解决问题
普通
2. 有一种饮料瓶容积是300毫升,现在瓶中装有一些饮料,正放和倒放时情况如图,瓶内现有饮料多少毫升?
解决问题
普通
3. 将一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥,它的体积变小了。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
1. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器组合成滴漏计时工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影表示圆锥内的水漏完后,在圆柱容器内的水。
解决问题
普通
2. 火眼金睛辨真伪。
(1)
两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。(
)
A.
正确
B.
错误
(2)
在一个大圆里剪去一个小圆,剩下的部分就是圆环。(
)
A.
正确
B.
错误
(3)
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。(
)
A.
正确
B.
错误
(4)
把一个圆柱体橡皮泥捏成一个正方体,体积不变。(
)
A.
正确
B.
错误
(5)
求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求它的侧面积。(
)
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 曲妍在捏一块长6厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体橡皮泥。
(1)
她先捏成一个高8厘米的圆柱,底面积是多少平方厘米?
(2)
如果把它再捏成和圆柱同样高的圆锥,底面积是多少平方厘米?
(3)
如果把它再捏成和长方体同样底面大小的圆锥,高是多少厘米?
综合题
困难
1. 下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满( )杯。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
困难