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1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
【考点】
体积的等积变形; 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个圆柱的体积是48
dm
3
, 与它等底等高的圆锥的体积是
dm
3
。
填空题
容易
2. 如下图所示,一个密闭的容器里装有一些水,倒过来后水面的高度
cm。
填空题
容易
3. 一个圆柱形木块体积是180cm
3
, 把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是
cm
3
。
填空题
容易
1. 如图,果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中,最多可以倒满
杯。(瓶子与杯子的壁厚忽略不计)
填空题
困难
2. 图中的圆柱形容器与圆锥形容器的底面积相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器,至少倒
次才能把圆柱形容器倒满。
填空题
困难
3. 把一个木圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是10dm3,圆柱的体积是
dm
3
, 圆锥的体积是
dm
3
。
填空题
普通
1. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱的
, 那么它们的高一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中,此时甲量杯中水面刻度是320mL,则乙量杯中水面刻度是( )mL。(零件均完全淹没水中)
A.
40
B.
240
C.
280
单选题
困难
3. 将一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积占圆柱体积的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器组合成滴漏计时工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影表示圆锥内的水漏完后,在圆柱容器内的水。
解决问题
普通
2. 火眼金睛辨真伪。
(1)
两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。(
)
A.
正确
B.
错误
(2)
在一个大圆里剪去一个小圆,剩下的部分就是圆环。(
)
A.
正确
B.
错误
(3)
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。(
)
A.
正确
B.
错误
(4)
把一个圆柱体橡皮泥捏成一个正方体,体积不变。(
)
A.
正确
B.
错误
(5)
求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求它的侧面积。(
)
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 曲妍在捏一块长6厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体橡皮泥。
(1)
她先捏成一个高8厘米的圆柱,底面积是多少平方厘米?
(2)
如果把它再捏成和圆柱同样高的圆锥,底面积是多少平方厘米?
(3)
如果把它再捏成和长方体同样底面大小的圆锥,高是多少厘米?
综合题
困难
1. 下图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满( )杯。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
困难