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1. 已知函数
且曲线
在
处切线也是曲线
的切线.
(1)
求
的值;
(2)
求证:
;
(3)
若直线
与曲线
有两个公共点
,
, 与曲线
有两个公共点
,
, 求证:
【考点】
导数的几何意义;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知函数
,
.
(1)
求曲线
在
处切线的方程;
(2)
若直线l过坐标原点且与曲线
相切,求直线l的方程.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的零点个数.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在
处的切线方程;
(2)
若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的最大值;
(3)
若关于
的方程
有两个实根
,
, 求证:
.
解答题
困难
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
2. 若曲线
有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:
上,过点
的直线交C于P,Q两点,则( )
A.
C的准线为
B.
直线AB与C相切
C.
D.
多选题
普通