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1. 如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,若∠1,∠2,∠3,∠4的外角和等于215°,则∠BOD的度数为( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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单选题
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1. 正多边形的所有内角与它的一个外角的和等于
, 则这个正多边形的边数是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
2. 如图,将若干个全等的正五边形按图排列组成一个圆圈,图中只排列了前两个正五边形.若要完成这一个圆圈共需要( )个这样的正五边形.
A.
10
B.
9
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为
, 则这个内角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,小明从点
出发,前进
后向右转
, 再前进
后又向右转
……,这样一直走下去,他第一次回到出发点
时一共走了
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若一个多边形的每个内角都相等,且内角和为
, 该多边形的一个外角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正五边形
,
平分
,
平分正五边形的外角
, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如果一个正
多边形的内角和是它外角和的两倍,则
的值为
.
填空题
容易
2. 一个多边形的外角和比内角和小180°,则这个多边形是
边形.
填空题
容易
3. 第四套人民币一角硬币,又叫“菊花一角硬币”,如图所示,仔细观察我们会发现,该硬币为外圆内正九边形边缘异形币,请同学们根据所学的知识,计算该正九边形的内角和为
.
填空题
容易
1. 如图1,直线
与
的边
,
分别相交于点
,
(都不与点
重合).
(1)
若
,
①求
的度数;
②如图2,直线
与边
,
相交得到
和
, 直接写出
的度数.
(2)
如图3,
,
分别平分
和
, 写出
和
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图4,在四边形
中,点
,
分别是线段
、线段
上的点,
,
分别平分
和
, 直接写出
与
,
的关系.
综合题
困难
2. 在
中,
. 点D、E分别在
的边
上,且均不与
的顶点重合,连接
, 将
沿
折叠,使点A的对称点
始终落在四边形
的外部,
交边
于点F,且点
与点C在直线
的异侧.
(1)
如图①,则
_______
.
(2)
如图②,则
_______
.
(3)
如图③,设图②中的
. 求
的度数;
(4)
当
的某条边与
或
垂直时,直接写出
的度数.
解答题
困难
3. 已知,在长方形
ABCD
中,
,
,
, 点
E
在线段
AD
上,点
F
在线段
BC
上,将长方形
ABCD
沿
EF
折叠后,点
D
的对应点是
M
, 点
C
的对应点是
N
.
(1)
如图1,若
, 求∠
EFB
的度数;
(2)
如图2,将四边形
EMNF
沿
BF
继续折叠,点
N
的对应点为
G
, 探索∠
AEM
与∠
GHF
的数量关系,并证明你的结论;
(3)
如图3,
P
是直线
MH
和线段
AE
的交点,将四边形
ABHP
沿
PH
折叠,点
A
的对应点是
O
, 点
B
的对应点是
Q
. 请直接写出∠
EFG
和∠
GHQ
的数量关系.
综合题
困难
1. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
2. 五边形的外角和等于( )
A.
180°
B.
360 °
C.
540°
D.
720°
单选题
普通
3. 若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通