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1. 如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,若∠1,∠2,∠3,∠4的外角和等于215°,则∠BOD的度数为( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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单选题
困难
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1. 正多边形的所有内角与它的一个外角的和等于
, 则这个正多边形的边数是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
2. 如图,将若干个全等的正五边形按图排列组成一个圆圈,图中只排列了前两个正五边形.若要完成这一个圆圈共需要( )个这样的正五边形.
A.
10
B.
9
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为
, 则这个内角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,小明从点
出发,前进
后向右转
, 再前进
后又向右转
……,这样一直走下去,他第一次回到出发点
时一共走了
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若一个多边形的每个内角都相等,且内角和为
, 该多边形的一个外角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正五边形
,
平分
,
平分正五边形的外角
, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是
.
填空题
普通
2. 如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了
米.
填空题
容易
3. 如图,第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计,此正九边形的内角和为
度.
填空题
容易
1. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
2. 如图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
, C处有一座雕塑.在
处测得雕塑在北偏东
方向上,在
处测得雕塑在北偏东
方向上.
(1)
__________
,
__________
;
(2)
求点
到道路
的距离;
(3)
若该小组成员小李出南门O后沿道路
向东行走,求她离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到
, 参考数据:
,
,
,
,
)
综合题
困难
3.
如图1,直线
与
的边
,
分别相交于点
,
(都不与点
重合).
(1)
若
,
①求
的度数;
②如图2,直线
与边
,
相交得到
和
, 直接写出
的度数.
(2)
如图3,
,
分别平分
和
, 写出
和
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图4,在四边形
中,点
,
分别是线段
、线段
上的点,
,
分别平分
和
, 直接写出
与
,
的关系.
综合题
困难
1. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
2. 五边形的外角和等于( )
A.
180°
B.
360 °
C.
540°
D.
720°
单选题
普通
3. 若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通