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1. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使
、
;然后摆放成如图②四边形;将直角尺紧靠窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是
形,根据的数学原理是:
.
【考点】
平行四边形的判定; 矩形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
为
上一点,
. 请你再添加一个适当的条件:
,使四边形
为矩形.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件
使平行四边形ABCD是矩形.
填空题
容易
3. 如图,四边形
为平行四边形,延长
到
, 使
, 连结
,
,
, 要使四边形
成为矩形,可添加一个条件是
.(只要写出一个条件即可)
填空题
容易
1. 如图,在
中,
是
边上的中点,过点
作一条直线,交
的平分线于点
, 交外角
的平分线于点
. 当
时,四边形
的形状是
.
填空题
普通
2. 在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,要使它变成矩形,需要添加的一个条件是
(写出一种情况即可).
填空题
普通
3. 如图, 剪两张对边平行的纸条, 随意交叉叠放在一起, 转动其中一张, 重合的部分构成了一个四边形, 这个四边形是
填空题
普通
1. 四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是什么,并证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是矩形;并利用你给的条件加以证明.
证明题
普通
2. 在四边形
中,对角线
,
互相平分,若添加一个条件,使得四边形
是矩形,则下列条件不能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.
AB= CD
B.
AD= BC
C.
AB=BC
D.
AC= BD
单选题
普通
1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
2. 如图,
分别为
的边
的中点, 延长
到点
, 使得
, 连结
.
(1)
求证: 四边形
是平行四边形.
(2)
若
, 试说明四边形
是矩形.
证明题
普通
3. 如图是三张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为
, 线段
的两个端点均在格点上
小正方形的顶点
.
(1)
在图
中,点
在格点上,画出以
为边,
为对角线交点的平行四边形
;
(2)
在图
中,点
在格点上,作出点
关于直线
的对称点
;
(3)
在图
中,画出一个以线段
为对角线、面积为
的矩形
, 且点
和点
均在格点上
要求仅用无刻度的直尺画图,不写作法,保留画图痕迹
作图题
困难
1. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形
成为一个矩形,只需添加的一个条件是
.
填空题
普通
3. 下列命题,其中是真命题的为( )
A.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
对角线相等的四边形是矩形
D.
一组邻边相等的矩形是正方形
单选题
容易