如图，在中，是边上的中点，过点作一条直线，交的平分线于点，交外角的平分线于点．当时，四边形的形状是．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，过点 $\text{[math]}$ 作一条直线，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．

【考点】

平行四边形的判定; 矩形的判定;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．请你再添加一个适当的条件：，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

填空题容易

2. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；然后摆放成如图②四边形；将直角尺紧靠窗框的一个角（如图③）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学原理是：．

填空题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，可添加一个条件是．(只要写出一个条件即可)

填空题容易