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1. 已知
是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且
, 则
.
【考点】
等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于点F,则∠FAE+∠AEF的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在等边△ABC中,
于点D,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
和
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
在一直线上,
和
是等边三角形,若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,已知
为等边三角形,点
、
分别在边
、
上,且
,
与
相交于点
. 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 已知等边三角形的边长为3,则周长为
.
填空题
普通
1. 已知等边△ABC中,在射线
上有一点
D
, 连接
, 以
为边向上作等边△CDE,连接
和
, 下列结论:①
;②当
D
在线段
或
延长线上时,总有
. 下列说法正确的是( )
A.
①②都对
B.
①②都错
C.
①错,②对
D.
①对,②错
单选题
普通
2. 如图,已知
和
均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,
与
交于点O,
与
交于点G,
与
交于点F,连接
, 则下列结论:①
;②
;③
. 其中结论正确的( )
A.
①
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:△ABD≌△CAE;(2)求∠DFC的度数.
证明题
普通
1. 如图,△ABC、△ADE为等边三角形,点D为BC延长线上一点
(1)
求证: △ABD≌△△ACE:;
(2)
当AC=1,CD=2时,求CDE的面积
解答题
普通
2. 平面直角坐标系中,如果一个点到两坐标轴距离相等,则该点称为“雅点”,例如
、
、
、
都称为“雅点”.
(1)
如图1,点
, 则线段
的垂直平分线l上的第一象限的“雅点”D的坐标为
.
(2)
若n为正整数,点
是“雅点”,求
的值;
(3)
如图2,
和
都是等边三角形,点M、O、F在一条直线上,点
, 连接
交y轴于点K,连接
交
于点H,点Q为y轴上一点,连接
,
,
与
交于点P,当H为第四象限的“雅点”时,
, 求点Q的坐标.
解答题
困难
3. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
1. 如图,以
的三边为边在
上方分别作等边
、
、
.且点A在
内部.给出以下结论:
①四边形
是平行四边形;
②当
时,四边形
是矩形;
③当
时,四边形
是菱形;
④当
, 且
时,四边形
是正方形.
其中正确结论有
(填上所有正确结论的序号).
填空题
普通
2. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
3. 等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为
.
填空题
普通