在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

1. 在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的长度之比是 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，判定的依据是．

填空题容易

2. 已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：（填一个即可）．

填空题容易

3. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

证明题容易