（1）【模型呈现】如图1，在中，，，直线l经过点A，直线l、直线l，垂足分别为点D，E．试说明：（2）【模型应用】如图2，将（1）中的条件改为：在中，， D，A，E三点都在直线l上，并且有．试说明：．（3）【拓展延伸】如图3，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I．试说明：I为的中点．

1. （1）【模型呈现】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l、 $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D，E．试说明： $\text{[math]}$

（2）【模型应用】如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，A，E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

（3）【拓展延伸】如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I．试说明：I为 $\text{[math]}$ 的中点．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5

（1）PC＝ cm（用含t的代数式表示）

（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题容易

2. 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.

（1）求△ABC的周长；

（2）求△ACE的面积.

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

解答题容易