对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S．现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则．继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串，其所有整式之和记为．下列说法：①整式串4共有18个整式；②第2022次操作后，所有整式之和为；③若，则．其中正确的个数是（）

1. 对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S．现对有序排列的2个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记为整式串1，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ；以此类推，可以得到整式串 $\text{[math]}$ ，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ．下列说法：

①整式串4共有18个整式；

②第2022次操作后，所有整式之和为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

1. 观察等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ 用含x的式子表示； $\text{[math]}$ ，结果是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

A. -1010 B. -1011 C. -1012 D. -2022

单选题容易

3. 如图所示，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，按图中所示的规律，用2024个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（）

A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027

单选题容易