观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：， ……按照以上规律，解决下列问题．

1. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题．

(1) 写出第4个等式：______．

(2) 写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）．

(3) 请用（2）中发现的规律计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 $\text{[math]}$ cm，宽为 $\text{[math]}$ cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为 $\text{[math]}$ cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 $\text{[math]}$ cm．

(1) 求从塑料容器中倒出的水的体积；

(2) 求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据： $\text{[math]}$ 取3）

解答题普通

2. 长方形的长是3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，宽是3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长与面积．

解答题普通

3. 小明家装修，电视背景墙长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，中间要镶一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大理石图案（图中阴影部分）．

(1) 长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2) 除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元 $\text{[math]}$ ，大理石的造价为200元 $\text{[math]}$ ，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

解答题普通