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1. 一个长方体的塑料容器中装满水,该塑料容器的底面是长为
cm,宽为
cm的长方形,现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为
cm的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了
cm.
(1)
求从塑料容器中倒出的水的体积;
(2)
求圆柱形玻璃容器的底面半径.(参考数据:
取3)
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 长方形的长是3
+2
, 宽是3
﹣2
, 求长方形的周长与面积.
解答题
普通
2. 小明家装修,电视背景墙长
为
, 宽
为
, 中间要镶一个长为
, 宽为
的大理石图案(图中阴影部分).
(1)
长方形
的周长是多少?(结果化为最简二次根式)
(2)
除去大理石图案部分,其他部分贴壁布,若壁布造价为6元
, 大理石的造价为200元
, 则整个电视墙需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)
解答题
普通
3. 观察下列等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
,
……
按照以上规律,解决下列问题.
(1)
写出第4个等式:______.
(2)
写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示).
(3)
请用(2)中发现的规律计算:
.
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通