【问题背景】学习三角形旋转之后,八1班各学习小组打算用两个大小不同的等腰直角三角形通过、旋转变换设计本组的logo,小鸣在设计logo的过程中发现两个三角形在旋转过程中,某些边和角存在一定的关系。因此他和同学一起对这个问题进行了数学探究。
已知和都是等腰直角三角形,且
如图 , 在四边形中, , 以点为顶点作一个角,角的两边分别交 , 于点 , , 且 , 连接 , 若 , 探究:线段 , , 之间的数量关系为:.
提示:延长到 , 使 , 链接
【解决问题】如图②,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形 .已知 , , , ,道路 , 上分别有景点 , ,且 , ,若在 , 之间修一条直路,则路线 的长比路线 的长少 (结果取整数,参考数据: ).