如图，在等腰直角三角形ABC中，平分以为腰作等腰三角形ACD，使AC=CD，且CD交AO的延长线于点D.

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1. 如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰三角形ACD，使AC=CD，且CD交AO的延长线于点D.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

等腰直角三角形;

【答案】

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解答题普通

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果保留整数）

解答题普通

小张在甲楼A处向外看，由于受到前面乙楼的遮挡，最近只能看到地面D处，俯角为α．小颖在甲楼B处（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E处，俯角为β，地面上G，F，D，E在同一直线上，已知乙楼高CF为10m，甲乙两楼相距FG为15m，俯角α=45°，β=35°．

(1) 求点A到地面的距离AG；

(2) 求A，B之间的距离．(结果精确到0.1m)（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

解答题普通

如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

解答题普通