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1. 如图,在矩形
中,点A、B在y轴上,
轴,对角线
交于点E,
,
, 反比例函数
经过C、E两点,则k的值为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,反比例函数
的图象经过矩形
的顶点B,若点A的坐标是
, 点C的坐标是
, 则k的值为( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,1),AB∥x轴,且AB=3,AD=2,若反比例函数y=
与矩形ABCD有交点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 反比例函数
经过点
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数
(k≠0,x>0),若矩形ABCD的面积为10,则k的值为( )
A.
10
B.
4
C.
3
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,对角线
和
相交于点O,则下列结论一定正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将矩形
放在直角坐标系中,其中顶点
的坐标为
,
是
边上一点,将
沿
折叠,点
刚好与
边上点
重合,过点
的反比例函数
的图象与边
交于点
则线段
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
1. 矩形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,
边在x轴的正半轴上,
边在第一象限,
,
. 若点D,E在同一个反比例函数的图象上,且E为
的中点,则这个反比例函数的表达式是
.
填空题
普通
2. 如图,为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是一段双曲线,建立如图的坐标系后,其中,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,OA=5米,进口AB∥OD,且AB=2米,出口C点距水面的距离CD为1米,则B、C之间的水平距离DE的长度为
米.
填空题
普通
3. 如图,函数y=
(x<0)的图像与直线y=-
x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=
(x<0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3
-
, 则k=
.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, B两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)
点C是第一象限内反比例函数图象上一点,且
, 求点C的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点C位于点B左侧,连接
, 点M为双曲线上一动点,平面内是否存在一点N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形为矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,矩形
的顶点
,
分别在
轴,
轴上,点
为坐标原点,点
的坐标为
, 反比例函数
的图像经过
的中点
, 且与
交于点
, 连接
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
求
的面积;
(3)
若点
是
轴上一点,且
与
相似,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,直线
交
轴于点
, 点
是
轴正半轴上一点,且
, 以
,
为边作矩形
, 反比例函数
的图象经过点
,
的延长线交直线
于点
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
若点
在
轴上,且
, 求点
的坐标.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的边
在
轴上,点
在反比例函数
的图象上,点
在反比例函数
的图象上,若
,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD=5,若反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )
A.
B.
8
C.
10
D.
单选题
困难