如图，中，，，，， P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是，原因是．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是，原因是．

【考点】

垂线段最短及其应用; 三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A到 $\text{[math]}$ 边的距离为4．若M是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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3. 如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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