如图，一副直角三角板（，）的斜边分别与直线、重合，且，将、分别绕点、点以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转，转动一周时两块三角板同时停止，设时间为秒，当、所在直线垂直时，的值为．

1. 如图，一副直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的斜边分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转， $\text{[math]}$ 转动一周时两块三角板同时停止，设时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线垂直时， $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转α度得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

填空题容易

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的旋转角的度数是．

填空题容易

3. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合．

填空题容易