受到压力为（F为常数）的物体，所受的压强与受力面积的函数表达式为，则这个函数的图象为（　　）

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1. 受到压力为 $\text{[math]}$ （F为常数 $\text{[math]}$ ）的物体，所受的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象为（　　）

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A. 函数解析式为 $\text{[math]}$ B. 蓄电池的电压是18V C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一定质量的氧气，它的密度 $\text{[math]}$ 是它的体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，氧气的密度 $\text{[math]}$ 是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )表示为汽车平均速度x（单位：km/h）的函数，则此函数的图象大致是（）

单选题容易

1. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系.假设市场上某商品的需求量 $\text{[math]}$ 与价格 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）来表示，当该商品价格为 50 元时，需求量为 100 件。若该商品价格控制在 $\text{[math]}$ 的范围内，那么需求量 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A. 若x＝5，则y＝100 B. 若y＝125，则x＝4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍

单选题普通

1. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $\text{[math]}$ 是载重后总质量 $\text{[math]}$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ ；当其载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则m的取值范围是．

填空题容易

3. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强P的值为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到 $\text{[math]}$ 才能进行操作．设材料的温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ ．该材料在加热时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是 $\text{[math]}$ ，加热 $\text{[math]}$ 时温度达到 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出材料加热过程中及停止加热后， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热，等温度降至 $\text{[math]}$ 时，再次加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？

解答题普通

2. 模具厂计划生产面积为4，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形模具．对于 $\text{[math]}$ 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

(1) 建立函数模型．

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．由周长为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．

(2) 画出函数图象．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到．在同一直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ．

(3) 平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象．

①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长 $\text{[math]}$ 的值为 .

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(4) 得出结论．

若生产出矩形模具的面积为4，则其周长 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题困难

3. 如图所示，是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：

(1) 这个图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？

(2) 请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所示的情形的实际例子；

(3) 直接写出你所举的例子中两个变量之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

(4) 说出图象中A点在你所举例子中的实际意义.

解答题普通

1. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）

A. 海拔越高，大气压越大 B. 图中曲线是反比例函数的图象 C. 海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

单选题普通

2. 某公司计划新建一个容积V（m³）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象大致是（）

单选题普通

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ =．（用含m的代数式表示）

填空题普通