如图所示，固定竖直面内半径为的光滑半圆轨道与动摩擦因数为的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为的匀强电场，一质量为，电量为的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为，重力加速度。求：（1）小物块运动到B点的速度为多大；（2）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；（3）小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。

1. 如图所示，固定竖直面内半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道与动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，一质量为 $\text{[math]}$ ，电量为 $\text{[math]}$ 的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块运动到B点的速度为多大；

（2）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；

（3）小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A与轨道最低点B之间的距离L=R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10^－⁴C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：

（1）它到达C点时的速度是多大？

（2）它到B达点时对轨道压力是多大？

（3）若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强应该变为多大？

解答题容易

2. 如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为 $\text{[math]}$ ，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；

（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；

（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

解答题容易

3. 如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为 $\text{[math]}$ ， A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心。在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ，一个质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ 的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间 $\text{[math]}$ 到达A点并沿切线进入半圆轨道， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力及一切能量损失，求：

（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；

（2）小球经过B点后能上升的最大高度。

解答题容易