有一水平方向的匀强电场，场强，一带正电的微粒以竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从点离开电场，两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量，所带的电荷量，重力加速度，微粒向上运动过程中未冲出电场。求：

1. 有一水平方向的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ ，一带正电的微粒以 $\text{[math]}$ 竖直向上的初速度从A点射入电场，一段时间后从 $\text{[math]}$ 点离开电场， $\text{[math]}$ 两点在同一条水平直线上。已知带电微粒质量 $\text{[math]}$ ，所带的电荷量 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，微粒向上运动过程中未冲出电场。求：

(1) 带电微粒在竖直方向上的最大位移；

(2) $\text{[math]}$ 两点的电势差；

(3) 带电微粒在电场运动过程中速度的最小值。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在竖直边界线 $\text{[math]}$ 左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点距水平地面的高度为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 段为一粗糙绝缘平面，其长度为 $\text{[math]}$ 。斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线 $\text{[math]}$ 右侧区域固定一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道， $\text{[math]}$ 为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线 $\text{[math]}$ ，位于电场区域的外部（忽略电场对 $\text{[math]}$ 右侧空间的影响）。现将一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电的小球（可视为质点）在 $\text{[math]}$ 点由静止释放，该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，在C点处与另一不带电且质量为 $\text{[math]}$ 小球发生正碰，碰后粘在一起向右运动。求：（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

(1)小球到达C点时的速度大小；

(2)两球碰后瞬间的速度大小；

(3)两球碰后进入圆轨道且不脱离轨道，圆轨道半径R的取值范围。

解答题普通

2. 如图所示，固定竖直面内半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道与动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 的粗糙水平面平滑相连，整个区域有水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，一质量为 $\text{[math]}$ ，电量为 $\text{[math]}$ 的可视为质点带正电的小物块从A点静止开始运动，已知AB的长度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块运动到B点的速度为多大；

（2）小物块运动轨道最右边C点时，轨道对小物块的支持力；

（3）小物块从D点离开到落地过程中克服电场力做功的平均功率。

解答题普通

3. 如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E=2.5×10⁶N/C的匀强电场中，一质量m=0.5kg、电荷量q=-2.0×10^-6C的可视为质点的小物体，从距离C点L₀=4.0m的A点处，在拉力F=4.0N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ=0.6，g取10m/s²求：

(1)小物体刚要进入电场前经过C点时的速度大小；

(2)小物体在电场中运动的时间。

解答题普通