如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为， A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心。在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度，一个质量，电荷量的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间到达A点并沿切线进入半圆轨道，，不计空气阻力及一切能量损失，求：（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；（2）小球经过B点后能上升的最大高度。

1. 如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为 $\text{[math]}$ ， A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心。在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ，一个质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ 的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间 $\text{[math]}$ 到达A点并沿切线进入半圆轨道， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力及一切能量损失，求：

（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；

（2）小球经过B点后能上升的最大高度。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且A与轨道最低点B之间的距离L=R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10^－⁴C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：

（1）它到达C点时的速度是多大？

（2）它到B达点时对轨道压力是多大？

（3）若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强应该变为多大？

解答题容易

2. 如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为 $\text{[math]}$ ，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；

（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；

（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

解答题容易

3. 如图所示，足够大的绝缘水平面上放一个质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的物块，物块与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块的初速度 $\text{[math]}$ ，空间中有匀强电场，与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，电场强度 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 物块的速度和位移大小是多少？

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