弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求：（1）飞行员在上升过程中的平均速度大小；（2）飞行员的最大离地高度H；（3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？

1. 弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地 $\text{[math]}$ 高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过 $\text{[math]}$ 后，火箭失去动力，继续上升 $\text{[math]}$ 到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为 $\text{[math]}$ ，开伞后飞行员以 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于 $\text{[math]}$ ，求：

（1）飞行员在上升过程中的平均速度大小；

（2）飞行员的最大离地高度H；

（3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4m/s，g取10 $\text{[math]}$ 。求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，经过多长时间运动员才能到达地面。

解答题容易

2. 比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）铁球落地时的速度大小；

（2）比萨斜塔的高度；

（3）铁球经过距离地面25m距离过程中所用的时间。

解答题容易

3. 一可视为质点的小球从离水面的高度为H=10m的平台上落下，它在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，落水后的加速度大小为25m/s² ，重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）小球落水前的瞬时速度大小；

（3）小球落水至速度减小为0的位移大小。

解答题容易