一可视为质点的小球从离水面的高度为H=10m的平台上落下，它在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，落水后的加速度大小为25m/s2 ，重力加速度g=10m/s2 ，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）小球落水前的瞬时速度大小；（3）小球落水至速度减小为0的位移大小。

1. 一可视为质点的小球从离水面的高度为H=10m的平台上落下，它在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，落水后的加速度大小为25m/s² ，重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）小球落水前的瞬时速度大小；

（3）小球落水至速度减小为0的位移大小。

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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1. 跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4m/s，g取10 $\text{[math]}$ 。求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，经过多长时间运动员才能到达地面。

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2. 比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）铁球落地时的速度大小；

（2）比萨斜塔的高度；

（3）铁球经过距离地面25m距离过程中所用的时间。

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3. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s² ，求：

（1）它下落的高度是多少？

（2）它在前2s内的平均速度是多少？

（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

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