如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数，原长为。质量为的铁球从弹簧正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，整个运动过程都在弹簧的弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度g取。求：（1）铁球速度最大时离地面的高度h；（2）以铁球初始位置为原点，竖直向下为x轴正方向，试画出铁球所受合力F随下落位移x变化的图像，要求标出关键点坐标；（提示：图像中图线与横坐标所包围的面积可以表示做功多少）（3）铁球的最大加速度大小及方向。

1. 如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，原长为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 的铁球从弹簧正上方 $\text{[math]}$ 高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，整个运动过程都在弹簧的弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）铁球速度最大时离地面的高度h；

（2）以铁球初始位置为原点，竖直向下为x轴正方向，试画出铁球所受合力F随下落位移x变化的图像，要求标出关键点坐标；（提示： $\text{[math]}$ 图像中图线与横坐标所包围的面积可以表示做功多少）

（3）铁球的最大加速度 $\text{[math]}$ 大小及方向。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体;

【答案】

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解答题普通

1. 劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在倾角 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量 $\text{[math]}$ 的小物块A相连，质量 $\text{[math]}$ 的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量 $\text{[math]}$ 的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，直至A、B分离。取 $\text{[math]}$ 。

（1）当A、B恰好分离时，求A的加速度大小；

（2）在图乙所示坐标系中，以沿斜面向上为正方向，画出从撤掉外力到A、B分离的过程中，A的加速度随位移x变化的关系图像，并根据图像求出A的最大速度。

解答题普通

2. 如图，物体A置于水平面上，通过细线与B相连，细线水平，滑轮光滑，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）若水平面光滑，B物体的加速度；

（2）若水平面粗糙且物体A的加速度 $\text{[math]}$ ，求细线的拉力。

解答题普通

3. 如图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为µ₁为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数µ₂为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g  10m / s²。求：

（1）求木块对铁箱压力的大小。

（2）求水平拉力F的大小。

（3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为 6m/s时撤去拉力，又经过1s时间木块从左侧到达右侧，则此时木块相对铁箱运动的距离是多少？

解答题普通