甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：甲的环数771061087979乙的环数7889877989下列说法正确的是（）

1. 甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：

甲的环数	7	7	10	6	10	8	7	9	7	9
乙的环数	7	8	8	9	8	7	7	9	8	9

下列说法正确的是（）

A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的中位数等于乙的中位数 C. 甲、乙的众数都是7 D. 乙的成绩更稳定

【考点】

众数、中位数、平均数; 极差、方差与标准差;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（）

甲：8 12 13 27 24 37 22 20 25 26

乙：9 14 13 11 18 19 20 21 21 23

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25 C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大

单选题容易

2. 某射击运动员射击6次，命中的环数如下：7，9，6，9，10，7，则关于这组数据的说法正确的是（）

A. 极差为10 B. 中位数为7.5 C. 平均数为8.5 D. 标准差为 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 有一组互不相等的样本数据 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A. 新数据的极差可能等于原数据的极差 B. 新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的方差一定大于原数据方差 D. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的 $\text{[math]}$ 分位数一定大于原数据的 $\text{[math]}$ 分位数

单选题普通

2. 在跳水比赛中，有8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分（最高分和最低分不相等），得到6个有效分，这6个有效分与8个原始分相比较，下列说法正确的是（）

A. 中位数，平均分，方差均不变 B. 中位数，平均分，方差均变小 C. 中位数不变，平均分可能不变，方差变小 D. 中位数，平均分，方差都发生改变

单选题普通

3. 四名同学 $\text{[math]}$ 各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据各自的统计如下结果，则可以判断出一定有出现点数6的是（）

A. 平均数为2，中位数为1 B. 中位数为3，众数为2 C. 中位数为3，方差为2.0 D. 平均数为3，方差为2.4

单选题普通

1. 某同学 $\text{[math]}$ 次上学途中所花的时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据如下表：

样本编号i	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0.06	0.04	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06
$\text{[math]}$	0.40	0.35	0.41	0.44	0.34	0.36	0.40	0.42

样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，所有教师评分样本的半均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，总样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为．

填空题普通

1. 2024年法国奥运会落下帷幕．某平台为了解观众对本次奥运会的满意度，随机调查了本市1000名观众，得到他们对本届奥运会的满意度评分（满分100分），平台将评分分为 $\text{[math]}$ 共5层，绘制成频率分布直方图（如图1所示）．并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分，绘制成茎叶图，但由于某种原因茎叶图受到了污损，可见部分信息如图2所示．

(1) 求图2中这20名观众的满意度评分的第35百分位数；

(2) 若从图2中的20名观众中再任选取3人做深度采访，求其中至少有1名观众的评分大于等于90分的概率；

(3) 已知这1000名观众的评分位于 $\text{[math]}$ 上的均值为67，方差为64.7，位于 $\text{[math]}$ 上的均值为73，方差为134.6，求这1000名观众的评分位于 $\text{[math]}$ 上的均值与方差．

解答题普通

2. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表(单位：件)．

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品	60	100	160	300	200	100	80

(1) 估计这组样本的质量指标值的平均数 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间中点值作代表)；

(2) 设 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，s精确到个位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定；若有 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功．请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？

解答题普通

3. 随着高校强基计划招生的持续开展，我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮．为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了 $\text{[math]}$ 个区间： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，整理得到如下频率分布直方图：

(1) 求图1中 $\text{[math]}$ 的值，并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数；

(2) 估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(3) 若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个样本，经计算得它们的平均数和方差分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记总的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ，证明：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是

A. 5， $\text{[math]}$ B. 5，2 C. 3，2 D. 3， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

单选题容易

3. 下列统计量中，能度量样本 $\text{[math]}$ 的离散程度的是（）

A. 样本 $\text{[math]}$ 的标准差 B. 样本 $\text{[math]}$ 的中位数 C. 样本 $\text{[math]}$ 的极差 D. 样本 $\text{[math]}$ 的平均数

多选题容易