2024年法国奥运会落下帷幕．某平台为了解观众对本次奥运会的满意度，随机调查了本市1000名观众，得到他们对本届奥运会的满意度评分（满分100分），平台将评分分为共5层，绘制成频率分布直方图（如图1所示）．并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分，绘制成茎叶图，但由于某种原因茎叶图受到了污损，可见部分信息如图2所示．

1. 2024年法国奥运会落下帷幕．某平台为了解观众对本次奥运会的满意度，随机调查了本市1000名观众，得到他们对本届奥运会的满意度评分（满分100分），平台将评分分为 $\text{[math]}$ 共5层，绘制成频率分布直方图（如图1所示）．并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分，绘制成茎叶图，但由于某种原因茎叶图受到了污损，可见部分信息如图2所示．

(1) 求图2中这20名观众的满意度评分的第35百分位数；

(2) 若从图2中的20名观众中再任选取3人做深度采访，求其中至少有1名观众的评分大于等于90分的概率；

(3) 已知这1000名观众的评分位于 $\text{[math]}$ 上的均值为67，方差为64.7，位于 $\text{[math]}$ 上的均值为73，方差为134.6，求这1000名观众的评分位于 $\text{[math]}$ 上的均值与方差．

【考点】

众数、中位数、平均数; 极差、方差与标准差; 古典概型及其概率计算公式; 用样本估计总体的百分位数;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 2021年9月15日20时，中华人民共和国第十四届运动会在西安奥体中心体育场盛大开幕，会歌《追着未来出发》将百年梦想与健康中国高度融合，标志着我国竞技体育水平的提高以及对竞技体育的重视，也激励着广大体育爱好者为梦前行．少年有梦，不应止于心动，更要付诸于行动，某篮球运动爱好者为了提高自己的投篮水平，制定了一个短期训练计划，为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出得分的中位数为15分，平均得分为15分，得分的方差为42.5分² ．执行训练后也统计了10场比赛的得分，分别为：14、9、16、21、18、8、12、23、14、15（单位：分）．

(1) 请计算该篮球运动员执行训练后统计的10场比赛得分的中位数、平均得分与方差．

(2) 如果仅从执行训练前后统计的各10场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的投篮水平的提高是否有帮助？为什么？

解答题普通

2. 2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．

(1) 求这200名学生每周阅读时间的样本平均数 $\text{[math]}$ 和中位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的值精确到0.01）；

(2) 为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的学生中抽取9名参加座谈会．

（i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；

（ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业

附： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

临界值表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通