下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）

1. 甲在一次面试活动中， $\text{[math]}$ 位考官给他们打分分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的有（）

A. 这 $\text{[math]}$ 个分数的第 $\text{[math]}$ 百分位数为 $\text{[math]}$
B. 这 $\text{[math]}$ 个分数的平均数小于中位数
C. 去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小
D. 去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小

多选题容易

2. 射击作为一项综合运动项目，不仅需要选手们技术上的过硬，更需要他们在临场发挥时保持冷静和专注.第19届亚运会在我国杭州举行，女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的成绩获得金牌，并创造新的亚洲纪录.决赛中，中国选手黄雨婷、韩佳予和王芝琳在最后三轮比赛中依次射击，成绩（环）如下：

	黄雨婷	韩佳予	王芝琳
第4轮	105.5	106.2	105.6
第5轮	106.5	105.7	105.3
第6轮	105	106.1	105.1

则下列说法正确的是

A. 三轮射击9项成绩极差为1.5 B. 三轮射击成绩最好的一轮是第五轮 C. 从三轮射击成绩来看，黄雨婷射击成绩最稳定 D. 从三轮各人平均成绩来看，韩佳予表现更突出

多选题容易

3. 气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天日平均温度不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据（数据都是正整数，单位℃）满足以下条件：

甲地：5个数据的中位数是24，众数是22；

乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24；

丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是10.2．

则下列说法正确的是（　　）

A. 进入夏季的地区有2个 B. 丙地区肯定进入了夏季 C. 乙地区肯定还未进入夏季 D. 不能肯定甲地区进入了夏季

多选题容易

1. 若 $\text{[math]}$ 是样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数，则（）

A. $\text{[math]}$ 的极差等于 $\text{[math]}$ 的极差 B. $\text{[math]}$ 的平均数等于 $\text{[math]}$ 的平均数 C. $\text{[math]}$ 的中位数等于 $\text{[math]}$ 的中位数 D. $\text{[math]}$ 的标准差大于 $\text{[math]}$ 的标准差

多选题普通

2. 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差为4，关于数据3x₁-1，3x₂-1，…，3x_n-1，下列说法正确的是（）

A. 平均数是3 B. 平均数是8 C. 方差是11 D. 方差是36

多选题普通

3. 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最小值， $\text{[math]}$ 是最大值，则（）

A. $\text{[math]}$ 的平均数等于 $\text{[math]}$ 的平均数 B. $\text{[math]}$ 的中位数等于 $\text{[math]}$ 的中位数 C. $\text{[math]}$ 的标准差不小于 $\text{[math]}$ 的标准差 D. $\text{[math]}$ 的极差不大于 $\text{[math]}$ 的极差

多选题普通

1. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理部分数据如下表所示：

亩产量	[900，950）	[950，1000）	[1000，1050）	[1100，1150）	[1150，1200）
频数	6	12	18	24	10

根据表中数据，下列结论中正确的是（）.

A. 100块稻田亩产量的中位数小于 $\text{[math]}$ B. 100块稻田中亩产量低于 $\text{[math]}$ 的稻田所占比例超过 $\text{[math]}$ C. 100块稻田亩产量的极差介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 D. 100块稻田亩产量的平均值介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如下．设甲、乙命中环数的众数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

3. 采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用，综合PMI产出指数是PMI指标体系中反映当期全行业（制造业和非制造业）产出变化情况的综合指数，指数高于50%时，反映企业生产经营活动较上月扩张；低于50%，则反映企业生产经营活动较上月收缩.2023年我国综合PMI产出指数折线图如下图所示：

根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A. 2023年各月综合PMI产出指数的中位数高于53% B. 2023年各月，我国企业生产经营活动景气水平持续扩张 C. 2023年第3月至12月，我国企业生产经营活动景气水平持续收缩 D. 2023年上半年各月综合PMI产出指数的方差小于下半年各月综合PMI产出指数的方差

单选题容易

1. 某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

(1) 根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

(2) 成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1) 估计这100名候选者面试成绩的平均数．

(2) 现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差．

解答题容易

3. 为提高国民法律意识，某地开通了网上学法考试平台，方便广大群众网上学习法律知识，并且可以通过考试检测自己学习情况．为了解广大群众学习法律知识的情况，在参与考试的男性参考者和女性参考者中各随机抽取10名参考者的考试成绩（满分100分），得分如下：

男性参考者考试成绩：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．

女性参考者考试成绩：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．

(1) 求抽取的男性参考者考试成绩的平均数、极差和方差；

(2) 若规定得分在90分及以上的为成绩优秀，从上述成绩优秀的人员中任取2人，求这2人性别相同的概率．

解答题普通

1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是

A. 5， $\text{[math]}$ B. 5，2 C. 3，2 D. 3， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

单选题容易

3. 有一组样本数据x₁ ， x₂,…,x_n,由这组数据得到新样本数据y₁ ， y₂,…,y_n,其中y_i=x_i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数，则（）

A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同

多选题普通