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1. 采购经理指数(PMI),是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一,具有较强的预测、预警作用,综合PMI产出指数是PMI指标体系中反映当期全行业(制造业和非制造业)产出变化情况的综合指数,指数高于50%时,反映企业生产经营活动较上月扩张;低于50%,则反映企业生产经营活动较上月收缩.2023年我国综合PMI产出指数折线图如下图所示:
根据该折线图判断,下列结论正确的是( )
A.
2023年各月综合PMI产出指数的中位数高于53%
B.
2023年各月,我国企业生产经营活动景气水平持续扩张
C.
2023年第3月至12月,我国企业生产经营活动景气水平持续收缩
D.
2023年上半年各月综合PMI产出指数的方差小于下半年各月综合PMI产出指数的方差
【考点】
众数、中位数、平均数; 极差、方差与标准差;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并整理部分数据如下表所示:
亩产量
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1100,1150)
[1150,1200)
频数
6
12
18
24
10
根据表中数据,下列结论中正确的是( ).
A.
100块稻田亩产量的中位数小于
B.
100块稻田中亩产量低于
的稻田所占比例超过
C.
100块稻田亩产量的极差介于
至
之间
D.
100块稻田亩产量的平均值介于
至
单选题
容易
2. 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次,命中环数的频率分布条形图如下.设甲、乙命中环数的众数分别为
,
, 方差分别为
,
, 则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 如图是根据某校高三8位同学的数学月考成绩(单位:分)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生数学月考成绩的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生数学月考成绩的个位数字,则下列结论正确的是( )
A.
这8位同学数学月考成绩的极差是14
B.
这8位同学数学月考成绩的中位数是122
C.
这8位同学数学月考成绩的众数是118
D.
这8位同学数学月考成绩的平均数是124
单选题
容易
1. 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值(单位:亿千瓦时),并与上一年同期相比较,得到同比增长率(注:同比增长率
今年月发电量-去年同期月发电量)
去年同期月发电量
),如统计图,下列说法不正确的是( )
A.
2023年第一季度的发电量平均值约为204
B.
2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量
C.
2022年11月发电量也高于该年12月发电量
D.
2023年下半年发电量的中位数为245.2
单选题
普通
2. 如图是
年
月中国的
个城市地铁运营里程
单位:公里
及运营线路条数的统计图,下列判断正确的是( )
A.
这
个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多
B.
这
个城市地铁运营里程的中位数是
公里
C.
这
个城市地铁运营线路条数的平均数为
D.
这
城市地铁运营线路条数的极差是
单选题
普通
3. 已知一组数据
,
,
,
,
的平均数是2,方差是3,则对于以下数据:
,
,
,
,
下列选项正确的是( )
A.
平均数是4,方差是6
B.
平均数是4,方差是7
C.
平均数是5,方差是7
D.
平均数是5,方差是12
单选题
普通
1. 已知样本
,
,
的平均数为2,方差为1,则
,
,
的平均数为
.
填空题
容易
2. 若
是样本数据
的平均数,则( )
A.
的极差等于
的极差
B.
的平均数等于
的平均数
C.
的中位数等于
的中位数
D.
的标准差大于
的标准差
多选题
普通
3. 甲在一次面试活动中,
位考官给他们打分分别为:
、
、
、
、
、
、
则下列说法正确的有( )
A.
这
个分数的第
百分位数为
B.
这
个分数的平均数小于中位数
C.
去掉一个最低分和一个最高分后,分数的方差会变小
D.
去掉一个最低分和一个最高分后,分数的平均数会变小
多选题
容易
1. “世界图书与版权日”又称“世界读书日”,2024年4月23日是第29个“世界读书日”.自“世界读书日”确定以来,某高校每年都会举办读书知识竞赛活动来鼓励该校学生阅读,现从参加竞赛的学生中抽取100人,将他们的竞赛成绩分成六组:第1组
, 第2组
, 第3组
, 第4组
, 第5组
, 第6组
, 得到如图所示的频率分布直方图.
(1)
求这100名学生成绩的众数和平均数(取各组区间中间值计算);
(2)
已知成绩落在
的学生平均成绩为62,方差为9,落在
的学生平均成绩为77,方差为4,求这两组成绩的总体平均数
和总体方差
.
解答题
容易
2. 2024年法国奥运会落下帷幕.某平台为了解观众对本次奥运会的满意度,随机调查了本市1000名观众,得到他们对本届奥运会的满意度评分(满分100分),平台将评分分为
共5层,绘制成频率分布直方图(如图1所示).并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分,绘制成茎叶图,但由于某种原因茎叶图受到了污损,可见部分信息如图2所示.
(1)
求图2中这20名观众的满意度评分的第35百分位数;
(2)
若从图2中的20名观众中再任选取3人做深度采访,求其中至少有1名观众的评分大于等于90分的概率;
(3)
已知这1000名观众的评分位于
上的均值为67,方差为64.7,位于
上的均值为73,方差为134.6,求这1000名观众的评分位于
上的均值与方差.
解答题
普通
3. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据得到下表(单位:件).
质量指标值
产品
60
100
160
300
200
100
80
(1)
估计这组样本的质量指标值的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)
设
表示不大于x的最大整数,
表示不小于x的最小整数,s精确到个位,
,
,
, 根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?
解答题
普通
1. 已知一组数据
的平均数是3,方差是
, 那么另一组数据
,
的平均数,方差分别是
A.
5,
B.
5,2
C.
3,2
D.
3,
单选题
容易
2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:
则( )
A.
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.
讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.
讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
单选题
容易
3. 下列统计量中,能度量样本
的离散程度的是( )
A.
样本
的标准差
B.
样本
的中位数
C.
样本
的极差
D.
样本
的平均数
多选题
容易