已知样本数据的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为.

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1. 已知样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据 $\text{[math]}$ ，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为.

【考点】

众数、中位数、平均数; 极差、方差与标准差;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某同学 $\text{[math]}$ 次上学途中所花的时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 样本中共有5个个体，其值分别为 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3.则该样本的平均数为，标准差为.

填空题容易

3. 一组数据由8个数组成，将其中一个数由6改为4，另一个数由10改为12，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为．

填空题容易

1. 厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，所有教师评分样本的半均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，总样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为．

填空题普通

2. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数比方差大4，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

3. 某校高一（1）班有男生20人，女生30人.已知某次数学测验中，男生成绩的平均数为100，方差为11，女生成绩的平均数为95，方差为16，则这次测验中班级总体成绩的方差为.

填空题普通

1. 样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数据如下表：

样本编号i	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0.06	0.04	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06
$\text{[math]}$	0.40	0.35	0.41	0.44	0.34	0.36	0.40	0.42

样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 有一组互不相等的样本数据 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ .若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A. 新数据的极差可能等于原数据的极差 B. 新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的方差一定大于原数据方差 D. 若 $\text{[math]}$ ，则新数据的 $\text{[math]}$ 分位数一定大于原数据的 $\text{[math]}$ 分位数

单选题普通

3. 对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（）

甲：8 12 13 27 24 37 22 20 25 26

乙：9 14 13 11 18 19 20 21 21 23

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25 C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大

单选题容易

1. 某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

(1) 根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

(2) 成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 为提高国民法律意识，某地开通了网上学法考试平台，方便广大群众网上学习法律知识，并且可以通过考试检测自己学习情况．为了解广大群众学习法律知识的情况，在参与考试的男性参考者和女性参考者中各随机抽取10名参考者的考试成绩（满分100分），得分如下：

男性参考者考试成绩：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．

女性参考者考试成绩：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．

(1) 求抽取的男性参考者考试成绩的平均数、极差和方差；

(2) 若规定得分在90分及以上的为成绩优秀，从上述成绩优秀的人员中任取2人，求这2人性别相同的概率．

解答题普通

3. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ 得到如图所示的频率分布直方图.

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求样本成绩的第75百分位数；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 的平均成绩是54，方差是7，落在 $\text{[math]}$ 的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数 $\text{[math]}$ 和总方差 $\text{[math]}$ .

解答题普通

1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是

A. 5， $\text{[math]}$ B. 5，2 C. 3，2 D. 3， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

单选题容易

3. 下列统计量中，能度量样本 $\text{[math]}$ 的离散程度的是（）

A. 样本 $\text{[math]}$ 的标准差 B. 样本 $\text{[math]}$ 的中位数 C. 样本 $\text{[math]}$ 的极差 D. 样本 $\text{[math]}$ 的平均数

多选题容易