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1. 某地区有小学生9000人,初中生8600人,高中生4400人,教育局组织网络“防溺水”网络知识问答,现用分层抽样的方法从中抽取220名学生,对其成绩进行统计分析,得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.
(1)
根据频率分布直方图,估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数;
(2)
成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书,试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分;
(3)
已知落在
内的平均成绩为67,方差是9,落在
内的平均成绩是73,方差是29,求落在
内的平均成绩和方差.
(附:设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
.记两组数据总体的样本平均数为
, 则总体样本方差
)
【考点】
众数、中位数、平均数; 极差、方差与标准差; 用样本估计总体的百分位数;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 某稻谷试验田试种了
,
两个品种的水稻各10亩,并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表,记
,
两个品种各10亩产量的平均数分别为
和
, 方差分别为
和
.
(单位:
)
60
63
50
76
71
85
75
63
63
64
(单位:
)
56
62
60
68
78
75
76
62
63
70
(1)
分别求这两个品种产量的极差和中位数;
(2)
求
,
,
,
;
(3)
依据以上计算结果进行分析,推广种植
品种还是
品种水稻更合适.
解答题
普通
2. 某学校有高中学生500人,其中男生300人,女生200人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为175,方差为20,女生样本均值为165,方差为30
(1)
如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)
如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值和方差各为多少?
解答题
普通
3. 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本,数据如下(单位:
, 数据间无大小顺序要求):152,155,158,164,164,165,165,165,166,167,168,168,169,170,170,170,171,.x,174,175.
(1)
若
为这组数据的一个众数,求
的取值集合;
(2)
若样本数据的第90百分位数是173,求
的值;
(3)
若
, 试估计该校高一年级新生的平均身高.
解答题
普通