如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为　　　　　　，经t秒后点P走过的路程为　　　　　　（用含t的式子表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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1. 如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数为　　　　　　，经t秒后点P走过的路程为　　　　　　（用含t的式子表示）；

（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

【考点】

线段的中点; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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作图题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 在数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点之间的距离为5，则a＝．

填空题容易

2. 在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2-x，且A，B两点的距离为8，则x= ．

填空题容易

3. 数轴上，与表示−2的点的距离等于4的点表示的数是．

填空题容易

1. 如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个动点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．请你画出相应的图形，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 为数轴上点 $\text{[math]}$ 左侧的一个动点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

请你画出图形，并探究 $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？

若不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；若改变，请说明理由．

作图题普通

2. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

（2）请问A，B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

作图题普通

3. 根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；

（2）请问A、B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）．

作图题普通

1. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则下列结论中正确的有（）

①B对应的数是2；②点P到达点B时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④

单选题普通

2. 延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒，则下列结论中正确的有（）

①点B对应的数是4；②点P到达点B时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在点P的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度不变

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

1. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(2) ①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ________；

②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的点，探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为100．

(1) 请计算在数轴上与A、B两点距离相等的点M所对应的数；

(2) 现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，请计算点C对应的数．

(3) 若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，问：多少秒后，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度．

解答题普通

3. 如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．

(1) 若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表．请将表格补充完整．

时间（秒）	0	1	2
C点在数轴上的位置所表示的数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	_____
D点在数轴上的位置所表示的数	_____	3	2

(2) 若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数．

(3) 如图（2），若动点C，D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动．在运动过程中，如果点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，试求点P的运动方向和速度．

解答题普通