已知有理数，满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），

1. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(2) ①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ________；

②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的点，探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

【考点】

线段的中点; 绝对值的非负性; 数轴上两点之间的距离; 有理数乘方的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 若 $\text{[math]}$ 求x与y的值.

解答题普通

3. 如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．

（1）求线段AC的长；

（2）求线段AB的长．

解答题普通