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1. 已知正数
满足
, 则下列选项正确的( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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1. 已知
,
,
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知x>0,y>0,且x+2y=3,则下列正确的是( )
A.
的最小值为3
B.
的最大值为6
C.
xy的最大值为
D.
多选题
容易
1. 已知
,
且
, 则( )
A.
xy
的最小值为
B.
xy
的最大值为
C.
的最小值为8
D.
的最大值为8
多选题
普通
2. 已知
, 且
, 则下列结论正确的是( )
A.
的最小值为0
B.
的最小值为
C.
的最大值为
D.
的最大值为4
多选题
困难
3. 已知a,b,
, 则下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 若
且
, 则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知
均为实数且
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知实数
,
, 且
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
,
在
上的最大值为
.
(1)
求实数a的值;
(2)
若数列
满足
, 且
.
(ⅰ)当
时,比较
与1的大小,并说明理由;
(ⅱ)求证:
.
解答题
困难
2. 已知
,
, 函数
.
(1)
若
, 求
;
(2)
设
.记M为
的所有零点组成的集合,
为M的子集,它们各有n个元素,且
.设.
, 且
.证明:
.
解答题
困难
3. 在
中,内角
的对边分别为
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
(3)
若
为锐角三角形,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易