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1. 如图,小敏做了一个角平分仪
, 其中
,
, 将仪器上的点A与
的顶点R重合,调整
和
, 使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线
,
就是
的平分线,小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论:
①
, ②
, ③
④
, 则正确的结论有
.(填序号)
【考点】
三角形全等的判定-SSS;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
的上方有一点
, 连接
,
,
,
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,用直尺和圆规作一个角
等于已知角
, 请根据所学的三角形全等的有关知识,说明得出
的依据是
.
填空题
容易
3. 如图,
的3个顶点分别在小正方形的顶点上,这样的三角形叫做格点三角形.在图中再画格点三角形位置不同于
, 使得所画三角形与
全等,则这样的格点三角形能画
个.
填空题
容易
1. 在如图所示的3×3网格中,
是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点),则与
有一条公共边且全等(不含
)的所有格点三角形的个数是
.
填空题
普通
2. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于
长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是
.
填空题
普通
3. 如图,
,
,
,找出图中的一对全等三角形
,理由:
.
填空题
普通
1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知
是一个任意角,在边
、
上分别取
, 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合,就可以知道射线
是
的角平分线.依据的数学基本事实是( )
A.
B.
C.
D.
SSS
单选题
容易
2. 尺规作图作
的平分线方法如下:以
为圆心,任意长为半径画弧交
、
于
、
, 再分别以点
、
为圆心,以大于
长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
由作法得
的根据是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
单选题
普通
3. 如图所示,
与
交于点
,
,
,
求证:
≌
.
证明题
容易
1. 如图,点B,E,C,F在同一直线上,点A,D在直线BC的侧,AB=DF,AC=DE,BE=CF
(1)
证明: △ABC≌△DFE.
(2)
若∠A=75°. ∠B=45°,求∠COE的度数
解答题
普通
2. 如图,在
中,
为
的角平分线,边
的垂直平分线分别交
,
,
于点
,
,
, 连接
、
.
(1)
不添加辅助线,请直接写出图中的等腰三角形(
除外),并用“
”表示全等的等腰三角形.
(2)
若
求
的度数.(可直接利用(1)的结论)
解答题
普通
3. 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AC=AD,AF是△ACD的角平分线.
(1)
求证:AF是∠BAE的平分线.
(2)
若CF=1,AF=3,求△ACD的面积.
证明题
普通
1. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在
的两边
、
上分别在取
,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点
、
重合,这时过角尺顶点
的射线
就是
的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点P是
上一点,
是一条弦,点C是
上一点,与点D关于
对称,
交
于点E,
与
交于点F,且
.给出下面四个结论:①
平分
; ②
; ③
; ④
为
的切线.其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
, 点A、B的对应点分别是
,
, 点
是边
的中点,连接
,
,
.则下列结论错误的是( )
A.
B.
,
C.
D.
单选题
困难