如图，在中，，，为边上一点，且，若，则的值为（）

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【考点】

解直角三角形;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若 $\text{[math]}$ ， AB＝1，则CD的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使 $\text{[math]}$ （河的两岸平行）.若利用测量工具测得 $\text{[math]}$ 为m米， $\text{[math]}$ ，根据测量数据可计算得到小河宽度 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，一副三角板拼成如图所示的图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 0.5 B. 1.5 C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通

3. 将一副直角三角板和一把宽度为 $\text{[math]}$ 的直尺按如图方式摆放：先把两个三角板的一条直角边重合，再将直尺的一条边与两三角板的直角边重合后，两三角板斜边的交点恰好落在直尺的上沿上，这两个三角板的顶点分别交直尺下沿于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②探究 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．

填空题普通

3. $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图所示，关于x的抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴从左往右分别交于点A、点B，与y轴交于点C，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出A、B、C点的坐标；

(2) 点P为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；

(3) 若将原抛物线向下平移3个单位长度得到新抛物线，新抛物线与y轴交于点E，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点M为新抛物线上一动点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的点M的坐标．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边向下作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设点P 运动的时间为t秒．

(1) 求边 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 用含 t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当点 P 在运动时， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，求这个轴对称图形的面积．

(4) 当点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 的一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．

解答题困难

3. 通过前面的学习，我们知道了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个特殊角的三角函数值，下面让我们一起尝试探究 $\text{[math]}$ 角的正切值吧！

(1) 方法一：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

方法二：如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为P．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	（请自己写出具体过程）
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______