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1. 如图,正方形
的顶点A,D分别在函数
和
的图象上,点B,C在x轴上,则点D的坐标为
.
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图中,分别是由
个、
个、
个正方形连接成的图形,在图
中,
;在图
中,
;通过以上计算,请写出图
中
(用含
的式子表示)
填空题
容易
2. 将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM、GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等,则
的值是
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,有反比例函数
与
的图象和正方形
, 原点O与对角线
,
的交点重叠,且如图所示的阴影部分面积为8,则
填空题
容易
1. 如图,在正方形
和正方形
中,
,
,
,
垂足分别是F,G,H,E,
,
(1)若点F为
的中点,则
.﹔
(2)连接
, 若
, 正方形
与正方形
的面积之比为1:n,则
填空题
普通
2. 有一面积为5
的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,点 E,F 分别在正方形 ABCD 的边 AD,BC上, AB=6,AE=3,BF=1,点M 是 EF 的中点,过点M 的直线与正方形的一组对边交于点P,Q(与点E,F 不重合),点 P 在AB 或AD上.若. PQ=EF则AP的长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在正方形卡片上剪掉两个如图2所示大小的三角形,剩余图形中小正方形
的面积为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,正方形
的对角线
、
相交于点O,
平分
交
于点E.过点E作
, 交
于点F,若四边形
的面积为1,则
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,抛物线
经过正方形
的三个顶点A,B,C,点B在
轴上,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知:正方形
的边长为4,点
为
边的中点,点
为
边上一动点长,沿
翻折
得到
, 直线
交
边于点
, 交直线
于点
.
(1)
如图,当
时,求
的长;
(2)
如图,当点
在射线
上时,设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
延长
交直线
于点
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,正方形
的边
在坐标轴上,点B的坐标为
. 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接
, 过P点作
的垂线,与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D.
与y轴交于点E,连接
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为______,点D的坐标为______(用t表示);
(2)
求当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
解答题
困难
3. 小明利用三角形截取正方形进行了以下操作,其中
中,
, 下面帮小明进行计算:
(1)
如图1,四边形
为
的内接正方形,求正方形的边长;
(2)
如图2,三角形内有并排的n个相同的正方形,它们组成的矩形内接于
, 求正方形的边长(用含n的代数式表示).
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通