译文:今要测量海岛上一座山峰的高度,在B处和D处树立标杆和 , 标杆的高都是3丈,B和D两处相隔步(1丈=10尺,1步=6尺),并且和在同一平面内.从标杆后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上;从标杆后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上.则山峰的高度是.
在图1中,若边 , 高 , 把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB , AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图2,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成3个相同大小的正方形零件,请你探究高AD与边BC的数量关系,并说明理由.
①如图3,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的4个相同大小的正方形零件,则的值为 ▲ (直接写出结果);
②如图4,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的相同大小的正方形零件,求的值.
如图4,在透明的塑料软管内注入适量的水,利用连通器原理,保持管内水面M , N两点始终处于同一水平线上.
如图5,在支架上端P处,用细线系小重物Q , 标高线始终垂直于水平地面.
如图6,在江姐故里广场上E点处,同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D , G两点,并标记观测视线与标高线交点C , 测得标高 , . 将观测点D后移到处,采用同样方法,测得 , . 求雕塑高度(结果精确到).
用今天的话说,大意是:如图, 是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门 位于 的中点,南门 位于 的中点,出东门15步的 处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于 处的树木(即点 在直线 上)?请你计算 的长为步.