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1. 如图,已知
, 要使
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的判定;
【答案】
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单选题
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1. 《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书,潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜,基于光的反射,可得到一组平行线.如图,这是潜望镜工作原理的示意图,它所依据的数学定理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
内错角相等,两直线平行
D.
同旁内角互补,两直线平行
单选题
容易
2. 世界上最早记载潜望镜原理的古书,是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话:“取大镜高悬,置水盘于其下,则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的.如图是潜望镜工作原理的示意图,那么它所应用的数学原理是( )
A.
内错角相等,两直线平行
B.
同旁内角互补,两直线平行
C.
对顶角相等
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
3. 如图,一条街道有两个拐角
和
, 测得
, 则
, 就可以知道
//
, 其依据的定理是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
同旁内角互补,两直线平行
C.
内错角相等,两直线平行
D.
平行于同一条直线的两直线平行
单选题
容易
1. 老师在黑板上画出如图所示的图形,要求学生添加条件,使得
AB
∥
CD
, 随后抽取了四名学生的答案纸展示如下:
甲:∠
B
+∠
BCD
=180°;
乙:∠1=∠2;
丙:∠
B
=∠
DCE
;
丁:∠3=∠4.
则不能得到
AB
∥
CD
的是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
普通
2. 过直线l外一点P作直线l的平行线,下列尺规作图中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,下列条件不能判定直线
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
,
, 点O在直线a上,且
, 则a与b的位置关系是
.
填空题
容易
2. 如图,在探索直线平行的条件时,将木条a,c固定,使
, 转动木条b,当
时,木条a与木条b平行.
填空题
容易
3. 如图,给出条件:①
;②
;③
;④
, 其中能判定
的是.(注:填上所有符合条件的序号)
填空题
容易
1. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
2. 如图,四边形ABCD中,AC是对角线,∠D=90°,∠B=∠BCD,AE⊥BC,AD=AE,AB=AF.
(1)
求证:∠BCD=∠AFD
(2)
若AB=3,求FC的长,
解答题
困难
3. 如图,等边
中,
是边
上一点,连接
, 将
绕点
逆时针旋转
, 得到
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
证明题
普通
1. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )
A.
10°
B.
20°
C.
50°
D.
70°
单选题
容易
2. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通
3. 如图,直线
,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件
不能
判定直线
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易