如图，四边形ABCD中，AC是对角线，∠D=90°，∠B=∠BCD，AE⊥BC，AD=AE，AB=AF.

1. 如图，四边形ABCD中，AC是对角线，∠D=90°，∠B=∠BCD，AE⊥BC，AD=AE，AB=AF.

(1) 求证：∠BCD=∠AFD

(2) 若AB=3，求FC的长，

【考点】

平行线的判定; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通