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1. 若
,
为两个随机事件,且
,
, 则( )
A.
当
和
互斥时,
B.
当
和
互斥时,
C.
当
和
相互独立时,
D.
当
和
相互独立时,
【考点】
互斥事件的概率加法公式; 相互独立事件的概率乘法公式;
【答案】
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多选题
普通
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1. 一个不透明的袋子中装有大小和质地相同的编号为1,2,3,4的4个小球,从中任意摸出两个球.设事件
“摸出球的编号之和为5”,事件
“摸出球的编号都大于2”,事件
“摸出球中有编号为3的球”,则下面说法正确的有( )
A.
事件A与事件B是互斥事件
B.
事件B与事件C是对立事件
C.
事件A与事件C是相互独立事件
D.
多选题
容易
1. 某通信工具在发送、接收信号时都会使用数字0或是1作为代码,且每次只发送一个数字.由于随机因素的干扰,发出的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时,接收成0或1的概率分别为0.94和0.06;发送信号1时,接收成1或0的概率分别为0.96和0.04.假设发送信号0或1的概率是等可能的,则( )
A.
已知两次发送的信号均为1,则接收到的信号均为1的概率为
B.
在单次发送信号中,接收到0的概率为0.49
C.
在单次发送信号中,能正确接收的概率为0.95
D.
在发送三次信号后,恰有两次接收到0的概率为
多选题
普通
2. 对于事件A,B,C,下列命题中正确的有( )
A.
若
, 则A与B互为对立事件
B.
若
, 则
C.
若
,
是B的对立事件,则
D.
若
,
, 则
多选题
普通
3. 某大学文学院有
两个自习室,小王同学每天晚上都会去自习室学习.假设他第一天去自习室
的概率为
;他第二天去自习室
的概率为
;如果他第一天去自习室
, 则第二天去自习室
的概率为
.下列说法正确的是( )
A.
小王两天都去自习室
的概率为
B.
小王两天都去自习室
的概率为
C.
小王两天去不同自习室的概率为
D.
如果他第二天去自习室
, 则第一天去自习室
的概率为
多选题
普通
1. 甲、乙两人进行象棋比赛,假设每局比赛甲胜的概率是
, 各局比赛是相互独立的,采用4局3胜制,假设比赛没有平局,则乙战胜甲的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲、乙两人独立地破译一份密码,已知两人能破译的概率分别是
,
, 则( )
A.
两人都成功破译的概率为
B.
两人都成功破译的概率为
C.
密码被成功破译的概率为
D.
密码被成功破译的概率为
单选题
普通
3. 已知有
两个盒子,其中
盒装有3个黑球和3个白球,
盒装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.甲从A盒、乙从B盒各随机取出一个球,若2个球同色,则甲胜,并将取出的2个球全部放入
盒中,若2个球异色,则乙胜,并将取出的2个球全部放入B盒中.按上述方法重复操作两次后,B盒中恰有7个球的概率是
.
填空题
普通
1. A,B,C三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知A闯关成功的概率是
, A,B,C三人闯关都成功的概率是
, A,B,C三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求B,C两人各自闯关成功的概率;
(2)
求A,B,C三人中恰有两人闯关成功的概率;
(3)
求A,B,C三人中至少一人闯关成功的概率.
解答题
普通
2.
,
,
三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知
闯关成功的概率是
,
,
,
三人闯关都成功的概率是
,
,
,
三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求
,
两人各自闯关成功的概率;
(2)
求
,
,
三人中恰有两人闯关成功的概率.
解答题
普通
3. 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
, 通过初赛后再通过决赛的概率均为
, 假设他们之间通过与否互不影响.
(1)
求这3人中至多有2人通过初赛的概率;
(2)
求这3人都参加市知识竞赛的概率;
(3)
某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
解答题
普通
1. 投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
A.
0.648
B.
0.432
C.
0.36
D.
0.312
单选题
容易