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1.
的个位数字为
.
【考点】
平方差公式及应用; 探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 将一组数
,
, 3,
,
, …
按如图所示的方法进行排列,若
的位置记为
,
的位置记为
, 则这组数中最大的有理数的位置记为
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 若
、
满足
,
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
1. 算式
的个位数字为
.
填空题
普通
2.
的个位数字是
.
填空题
普通
3. 计算
.
填空题
普通
1. 某同学在计算
时,把3写成
后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
.请借鉴该同学的经验,计算:
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 代数式
的末尾数字是( )
A.
0
B.
1
C.
6
D.
8
单选题
普通
3.
的个位数字为( )
A.
5
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
普通
1. 嘉嘉发现任何一个正奇数都可以写成两个相邻整数的平方差,比如:
,
,
(1)
请将7写成两个相邻整数的平方差:
(2)
仔细观察式子中正奇数和两个相邻整数的关系,若正奇数为
, 写出该结论的一般形式,即:
.
(3)
嘉嘉进一步发现当这个正奇数为整数的平方,例:
,
;即满足了
, 此时
,
,
可作为直角三角形三边长.若一个直角三角形三边满足以上关系且最短边为11,直接写出斜边长.
解答题
容易
2. 已知,如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.请仔细观察,解决下列问题:
(1)
图2中的阴影部分面积
可表示为
;(写成多项式乘法的形式)
图3中的阴影部分面积
可表示为
;(写成两数平方的差的形式)
(2)
比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是( )
A.
B.
C.
(3)
请利用你得到的等式解决下面的问题:.
① 若
,
, 则
的值为
;
②计算:
③
的结果的个位数字为
.
计算题
普通
3. 阅读下列材料:某同学在计算
时,把3写成
后,发现可以连续运用平方差公式计算:
. 他很受启发.后来在求
时,联想到“凑成”平方差公式,改造此法:将乘积式前面乘1,并且把1写成
得:
.
解答问题:
(1)
计算:
;
(2)
化简:
.
计算题
普通