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1. 计算
．
【考点】
平方差公式及应用; 探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
的个位数字为
．
填空题
容易
2. 将一组数
，
， 3，
，
， …
按如图所示的方法进行排列，若
的位置记为
，
的位置记为
， 则这组数中最大的有理数的位置记为
．
填空题
容易
3. 已知
，
， 则
的值是
．
填空题
容易
1. 算式
的个位数字为
．
填空题
普通
2.
的个位数字是
．
填空题
普通
3. 观察下列等式：
，
，
，
，
，
， …，根据其中的规律可得
的结果的个位数字是
．
填空题
普通
1. 某同学在计算
时，把3写成
后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
.请借鉴该同学的经验，计算：
（ ）
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 代数式
的末尾数字是（ ）
A.
0
B.
1
C.
6
D.
8
单选题
普通
3.
的个位数字为（ ）
A.
5
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
普通
1. 已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：
(1)
图2中的阴影部分面积
可表示为
；（写成多项式乘法的形式）
图3中的阴影部分面积
可表示为
；（写成两数平方的差的形式）
(2)
比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（ ）
A.
B.
C.
(3)
请利用你得到的等式解决下面的问题：．
① 若
，
， 则
的值为
；
②计算：
③
的结果的个位数字为
．
计算题
普通
2. 阅读下列材料：某同学在计算
时，把3写成
后，发现可以连续运用平方差公式计算：
． 他很受启发．后来在求
时，联想到“凑成”平方差公式，改造此法：将乘积式前面乘1，并且把1写成
得：
．
解答问题：
(1)
计算：
；
(2)
化简：
．
计算题
普通
3. 若n为正整数，观察下列各式：
①
；②
；③
．
根据观察计算并填空：
(1)
______；
(2)
______；
(3)
计算：
．
解答题
普通
