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1. 如图,抛物线
经过
两点.
(1)
设直线
的解析式为
.
①求直线与抛物线的解析式;
②直接写出不等式
的解集.
(2)
将抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折,若直线
与抛物线新图象恰好有2个公共点,求n的取值范围.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 抛物线
上存在两点
,
.
(1)
求抛物线的对称轴;(用含m的式子表示)
(2)
记抛物线在A,B之间的部分为图象F(包括A,B两点),y轴上一动点
, 过点C作垂直于y轴的直线l与F有且仅有一个交点,求a的取值范围;
(3)
若点
也是抛物线上的点,记抛物线在A,M之间的部分为图象G(包括M,A两点),记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t,若
, 求m的取值范围.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为点
, 且
,
(1)
若
,
点
到
轴的距离为_____________;
已知点
,
, 若抛物线与线段
有且只有一个公共点,求
的取值范围;
(2)
已知点
到
轴的距离为
, 此抛物线与直线
的两个交点分别为
,
, 其中
, 若点
在此抛物线上,当
时,
总满足
, 求
的值和
的取值范围.
解答题
困难
3. 抛物线y=-
与y轴交于(0,3),
⑴求m的值;
⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;
⑶当x取何值时,抛物线在x轴上方?
⑷当x取何值时,y随x的增大而增大?
解答题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数y=﹣x
2
+4x+5及一次函数y=﹣x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=﹣x+b与新图象有4个交点时,b的取值范围是
.
填空题
困难