已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝12，点E，F分别在边AD，AB上，将△AEF沿着直线EF折叠，使得点A落在G点．

1. 已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝12，点E，F分别在边AD，AB上，将△AEF沿着直线EF折叠，使得点A落在G点．

(1) 如图1，若点G恰好落在AC上，且CG＝3，求DE的长；

(2) 如图2，若点G恰好落在BD上，且BG＝3，求DE的长．

【考点】

菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

（1）如图，当点P在边AB上时，如果BP=3，求线段PC的长；

（2）当点P在射线BA上时，设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及定义域；

（3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段BP的长.

解答题困难

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通